كيفية حساب مساحة المستطيل

كيفية حساب مساحة المستطيل

جوجل بلس

محتويات

    فِي مادّة الهَندسة في المراحل الدراسية يَواجه العَدِيد مِن الطّلبة صُعوبة فِي كَيفيّة حساب مساحة المستطيل، وفي مقَالنا الآن سوف نَقُوم بشرح كَامِل، حيثُ مِن المُهم على الطلاب مَعرفة طريقة حِساب المساحة، والتي سوف نشرحُها ضِمن مقالنا هَذا بشكلِِ سَهل، ونَعمل دومََا على مُساعدة الطلاب عَلى مَعرفة الطُّرق السهلة في عملية حساب مساحة المستطيل، كما سنقُوم بِتعريف مَساحة المستَطِيل وخَصائص المُستطيل، تابعونا عَبر مقالنا هذا لمساعدتكم في اجتياز هَذِه المُشكلة، في شرح كيفية حساب مساحة المستطيل.

    ما هو المستطيل 

    هُو شكل ثُنائِي الأبعاد، أو بِمَعني آخر هُو شكل مُسطّح، و هُو عِبَارة عن مُضلّع رُباعي الأضلاع، يُدرّس في المراحل التعليمية العديدة: الإبتدائية والإعدادية والثانوية والجامعات والكليات، وهي مادة مُهمّة للجميع.

    خصائص المستطيل

    المُضلّعات الرباعية مُتنوعة مِنها المستطيل المربع و المُعيّن، و متوازي الاضلاع، و شبه المنحرف، فَمتى نقول أنّ المُضلّع الرباعي مُستطيل، هناك بعض الخصائص التي إذا توافرت كان الشّكل الرباعي عبارة عن مستطيل تتمثّل في : –

    1. كل زواياه متساوية، و قياس كل زواية يساوي 90 درجة أي أنّ كُل زواياه قائمة.
    2. كل ضلعين فيه متقابلين متساويين و متوازيين.
    3. قطراخ متساويان في الطول و ينصف كل منهما الآخر.
    4. المستطيل له محوري تماثل فقط.
    5. كل قطر من أقطار المستطيل يقسمه الى مثلثين متطابقين.
     يُسمّى الضلع الأطول فِي المُستطيل طُول المُستطِيل، و الأقل طولًا هو العرض، يُلاحِظ أنّ أضلاعه الأربعة فِيه الضلعين الأطول المُمثّلان للطول مُتقابلان، و نجدهما مُتساويين و متوازيين، و كَذلِك الضلعين الأقصر، إذ كما عرفنا فإنّه مُضلّع رباعي، أي يتكون من أربع حروف أو أربع أضلاع.

    كيف تحسب مساحة المستطيل

    • الطريقة الاولى : لحساب مساحة المستطيل هناك معادلة أساسيّة مِن خلالها يتم حِسَاب مساحتة و هى : –
      مساحة المستطيل = الطول ( ل ) X العرض ( ع )، و الناتج يُحسب بالسم المربع او المتربع أو أيًا كانت وحدة القياس المستخدمة المُهمّ أنّ وحدة قياس المساحة هى التربيع.
    • مثال : – مُستطِيل طُوله يُساوي 10 سم و عرضه يُساوي 7 سم أوجد مساحة المستطيل.
    • الحل .مساحة المستطيل = ل X ع = 10 X 7 = 70 سم2.
      و من خلال هذا القانون تَستطِيع الحصول على الطول أو العرض بقوانين مُتفرّعة منه، و لكِن هُنا يَجِب أن يَكُون بالمُعادلة مَجهُول واحد، أي أنّه للحصول على طول المستطيل يكون مُعطى لنا العرض و المساحة أو العكس.
      الطول ( ل ) = المساحة \العرض ( ع ).
      العرض ( ع ) = المساحة \ الطول ( ل ).
    • مثال : – مستطيل مساحته 72سم2 و طوله يساوي 12 سم او جد عرضة.
    • الحل .ع = المساحة \ الطول = 72\12 = 6 سم.
    • مثال : مستطيل مساحته 36 سم2 و عرضه يساوي 4 سم احسب طوله.
    • الحل .ل = 36\4 = 9 سم.
    • الطريقة الثانية : تَطبيق نظرية فيثاغورث عِندما يكُون معلوم لديك طُول أحد أجناب المستطيل و قطره، هُنا تستطيع تطبيق نظرية فيثاغورث للحصول على الحد الثاني، من المعروف أنّه من خواص المستطيل أنّ كٌل زواياه الأربع قوائم أي أنّ كُل زاوية يحدها ضلعين من أضلاع المستطيل، أحدهما يكون الطول و الآخر العرض هما ضِلعي الزاوية القائمة، أو ما نُطلِق عَليه ضلعي القائمة، و القُطر هُنا يمثل الوتر أو الضلع المقابل للزاوية القائمة، لِذا فإنّه يُمكن تطبيق نظرية فيثاغورث الخاصة بالمثلث القائم الزاوية، و تُساعدنا فِي الحُصول على أيًا مِن ضلعي القائمة أو حرفي المستطيل بمعلومية الضلع الثاني و الوتر.
    • معادلة نظرية فيثاغورث : مربع طول الوتر = مجموع مربعي ضلعي القائمة.
    • في حال المستطيل : مربع القطر = مرع الطول + مربع العرض.
    • القوانين الفرعية : الطول = الجذر التربيعي لمربع القطر – مربع العرض، العرض = الجذر التربيعي لمربع القطر – مربع الطول.
    • مثال : مستطيل طول قره 10 سم و عرضه يساوي 6 سم احسب مساحة المستطيل.
    • الحل . طول المستطيل = الجذر التربيعي لمربع القطر – مربع العرض.
      = الجذر التربيعي لـ 100 – 36.
      = الجذر التربيعي لـ 64 = 8 سم.
      مساحة المستطيل = الطول X العرض = 6 X 8 = 48سم2.
    • مثال : مستطيل طول قطره 5 سم و طوله يساوي 4 سم اوجد مساحته.
    • الحل . عرض المستطيل = الجذر التربيعي لمربع القطر- مربع الطول.
      = الجذر التربيعي لـ 25 – 16.
      = الجذر التربيعي لـ 9 = 3سم.
      مساحة المستطيل = الطول X العرض = 3 X 4 = 12 سم2.
    رابط مختصر :

    مواضيع ذات صلة لـ كيفية حساب مساحة المستطيل:

    تعليقات الزوار

    اترك تعليقاً