نظرية فيثاغورس في الرياضيات

نظرية فيثاغورس في الرياضيات

جوجل بلس

محتويات

    نظرية فيثاغورس في الرّياضيّات إحدى المُعادلات الّتي يتم الإهتمام بِها في عالم الرّياضيّات حيْث إنّ هذا الموْضوع الّذي نتناوَل تفصيل محتواه مِن نظرية فيثاغورس في الرياضيات بات على مقربة واضحة الملامح كامل التفاصيل عالم القاع المعرفي الذي يحمل لنا في معتركاته كل ما يشتمله من جزيئات تخص نظرية فيثاغورس في الرياضيات التي باتت في المناهج الدراسية وعلى كل المستويات وعلى كل المراحل حاضرة حيْث إنّ المرحلة الإعدادية حاويَة على نظريّة فيثاغورس في الرّياضيّات بِشكلِها المُبسّط وما أنّ تنتقِل غلى المراحِل الثّانويّة حتّى تجِد نظرية فيثاغورس في الرياضيات ماثلة بكل كيانها بشكل جله التفصيل الممل لما تحمله نظرية فيثاغورس في الرياضيات من معادلات.

    مقدمة عن نظرية فيثاغورس في الرياضيات:

    نَتَمحور فِي الحديث عن نظرية فيثاغورس في الرياضيات بشكل معمق الأركان بتفاصيله حيثُ إن نظرية فيثاغورس (Pythagorean theorem ) في الرياضيات والتي تعرف أيضاً بإسم مبرهنة فيثاغورس، وهي العلاقة الأساسيّة في الهندسة الإقليدية بين الاطراف الثلاثة للمثلث القائم الزاوية .

    والإستعداد للتعرف على نظرية فيثاغورس في الرياضيات مهمة حيث كانت نظرية فيثاغورس كواحدة من أقدم النظريات المعروفة للحضارات القديمة، وترجع هذه النظرية الشهيرة لعالم الرياضيات اليوناني والفيلسوف فيثاغورس . فيثاغورس هو من أسس مدرسة فيثاغورس للرياضيات في كورتنى، في جنوب إيطاليا، وينسب له العديد من المساهمات في الرياضيات . تنص نظرية فيثاغورس على أنّه في أي مثلث قائم الزاوية يكون مجموع مربع طول الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة مساويا لمربع طول الوتر . سميت هذه النظرية المبرهنة بهذا الإسم، نسبة إلى العالم فيثاغورس الذي كان رياضيا وفيلسوفا وعالم الفلك في اليونان القديمة .

    نظرية فيثاغورس في الرياضيات

    تعرف على نظرية فيثاغورس:

    نَبحث فيِ جُزيئات الأحداث بفضل نظرية فيثاغورس في الرياضيات لنطرَح مَا يجول بها حيث نظرية فيثاغورس هي واحدة من أشهر النظريات، والتي دائما مايتعلمها التلميذ في المدرسة في مادة الرياضيات بقسم الرياضيات الهندسية، فهي أحد النظريات التابعة للهندسة الإقليدية، وهي الهندسة الموجودة منذ زمن إقليدس والتي يستخدم بها المسطرة والفرجار من أجل إنشاء الأشكال الهندسية المختلفة .

     نظرية فيثاغورس في الرياضيات

    ماهو نص نظرية فيثاغورس وتطبيقاتها:

    في المراحل الدراسية نجد نظرية فيثاغورس في الرياضيات بنصها المبسط الحامل للتلخيص الكامل فيها حيث تنص نظرية فيثاغورس على أنّ مُربّع طول الوَتر في المُثلّث القائِم الزّاويَة يُساوي مجموع مُربّع طول الضِّلعيّين الآخرين في ذاك المُثلّث، والوَتر هو الضِّلع الأطوَل في المُثلّث القائِم الزّاويَة والّذي يُقابِل الزّاويَة القائِمة الزّاويَة، فلو كان مُربّع طول الوَتر في مُثلّث قائِم الزّاويَة .

    ونبقى على خضم نظرية فيثاغورس في الرياضيات في تلك المعادلة حيث وهناك نظرية فيثاغورس العكسية، والتي يتم فيها عكس نظرية فيثاغورس لإثبات أن المثلث هو المثلث القائم الزاوية، حيث أي مثلث لو كان مربع طول أطول ضلع فيه يساوي مجموع مربع طول الضلعين الآخرين، وبذلك فإن هذا المثلث هو المثلث القائم الزاوية، ويكون للضلع الأطول فيه أن يسمى بالزاوية القائمة أو الوتر، وهي الزاوية المقابلة لهذا الضلع . ومن هنا، تثبت هذه النظرية أن المثلث هو المثلث الغير قائم الزاوية بعدم تحقق هذه النظرية.

     

     

    87

    ماهو شرح نظرية فيثاغورس:

    أساتذة الرياضيات ومع نظرية فيثاغورس في الرياضيات قدموا الكثير من الشرح حيث إن نظرية فيثاغورس هي واحدة من أهم النظريات شهرة في الرياضيات، والتي حظيت باهتمام الكثير من العلماء وكذلك المدرسين والطلبة حتى يومنا هذا، ونرى أن نظرية فيثاغورس هي واحِدة مِن نظريات الهندسة الإقليدية القديمة المُختصّة بِالمُثلّث القائِم الزّاويَة ؛ هذا المُثلّث القائِم الزّاويَة هو المُثلّث الّذي تكون إحدى زواياِه قائِمة الزّاويَة ( أيّ تساوي 90 °)، والوَتر هو الضِّلع المُقابِل لِلزّاويَة القائِمة .

    نظرية فيثاغورس في الرياضيات

    توضيح نظرية فيثاغورس

    وبُقيت هذِه النّظريّة واضِحة الملامِح حتّى كادت ان تُصبِح المُعادلة الأكبر بِمحطّة نظرية فيثاغورس في الرياضيات حيث أكتشف فيثاغورس أن عدد المثلثات القائمة الزاوية، والتي تتألف من أضلاع أطوالها (3، 4، 5) أو مضاعفاتها مثل (6، 8، 10) و(9،12،15) هي المثلثات التي ينطبق عليها النظرية، ومن هنا وضع فيثاغورس أول طرح لنظريته وهو أن أطوال أضلاع أي مثلث قائم هي (3، 4، 5) أو مضاعفاتها.

    كما استنتج فيثاغورس أن مربع طول الضلع الكبير المقابل للزاوية القائمة في مثلث أطوال أضلاعه (3، 4، 5) تساوي العدد الناتج من جمع مربعي طولي الضلعين الباقيين.

    ونورد هنا مثال لتطبيق نظرية فيثاغورس في مثالاً توضيحياً: أرسم مثلثاً قائم الزاوية وطول ضلعي القائمة فيه (6 سم، 8 سم) على الترتيب، جد طول الضلع الثالث (الوتر) ؟

    حل المثال :
    بإستخدام نظرية فيثاغورس، الإجابة :
    (أ جـ)^2 = ((أ ب) ^2 + (ب جـ) ^2) .
    (أ جـ)^2 = ((6) ^2 + (8) ^2) .
    (أ جـ)^2 = ((36) + (64) .
    (أ جـ)^2 = (100) .
    (أ جـ) = (10) .

    رابط مختصر :

    مواضيع ذات صلة لـ نظرية فيثاغورس في الرياضيات:

    تعليقات الزوار

    اترك تعليقاً